第一百三十五章 《算学宝鉴》、《算法统宗》和《泰西算学》（2 / 2）

“那臣就接着为陛下排忧解难？”葛守礼想了想说道。

“极好，极好，地瓜烧，不是…国窖这酒度数高，葛公浅酌为宜。”朱翊钧满脸阳光灿烂的笑容，点头说道。

这是葛守礼的试探，借着献书，试探一下自己在皇帝心目中，是不是佞臣，该不该滚蛋明哲保身。

但是很显然，小皇帝对葛守礼还是非常满意的，葛守礼是有些读书人特有的酸腐气，可他不是贱儒，也不是腐儒，现在直接变成了乐子人，整日里看乐子。

就科道言官那群凶逆，葛守礼制不住，不是葛守礼有问题，是科道言官的根烂了。

“陛下，元辅先生殿外求见。”又一个小黄门匆匆跑了进来，奏禀消息。

“宣。”

张居正也捧着一摞书，一步一步的走了进来，将书放在了地上，甩了甩袖子说道：“臣拜见陛下，陛下圣躬安否？”

“免礼，先生也是来献书的？拿的是什么书？”朱翊钧打量着张居正捧的十几卷书，好奇的问道。

张居正俯首说道：“回禀陛下，南直隶徽州府商人程大位所着《直指算法统宗》，共计十七卷，自桂萼倡一条编法以来，臣一直留心算学人才，臣上奏请申旧章饬学政，闻陛下和郑王世子困于此，特献宝书。”

朱翊钧将书认真的翻看了一遍，张居正献书不奇怪，申旧章饬学政那是张居正提出的，算学也是他加进去的，结果要推广算学，没有教科书，张居正自然不能让自己推行的政策是镜中花、水中月，所以献了书上来。

“我大明真的是人才济济啊。”朱翊钧简单的翻看了一遍后，满是感慨的说道。

朱翊钧笑着问道：“先生要什么赏赐？”

“臣提的政令，臣自然要推行政令，臣谨叩首祗领，不胜感戴天恩之至。”张居正不要赏赐，因为陛下已经给了赏赐，从下诏以耆老诏他的父母入京全忠孝两全、到梁梦龙金革无避夺情、再到赵梦佑的得寸进尺，凭空造牌陆光祖夺情事儿，这一系列的斗争，都是小皇帝一力做主，解决了张居正父母皆在，日后上的政治上的巨大被动。

这种支持，张居正还要什么赏赐呢？做好首辅，推行好新政，就是张居正最大的感戴天恩之至。

朱翊钧摇头说道：“先生不要，朕不能不给，先生有功无赏，天下人看了，岂不是说朕薄凉寡恩？先生献书有功，加正一品俸，先生不要推辞了。”

“臣叩谢天恩。”张居正思索再三，不再辞恩，他新政主持的的确不错。

朱翊钧看着两堆算学说道：“算法统宗这作者程大位何在？”

“南衙徽州经商。”张居正老实的回答道，这本书还是应天巡抚宋阳山送到京师来的，为了配合张居正在整饬学政。

朱翊钧听闻，想了想认真的说道：“贤良在野，朕不修仁德所致，先生，如此大才，是不是举荐回京为宜？”

有贤良之人在野，不在朝内，这就是皇帝不修德导致，这可是贱儒们的不二法门，既然有如此一位数学家仍然在世，自然拿到京师来为国朝效力。

“臣遵旨。”张居正俯首领命。

张居正看着另外一堆书问道：“葛公也是来献书的吗？”

“巧了，元辅也是来献书的吗？”葛守礼满是笑容的说道，在尊主上威福之权，这件事上，葛守礼还是快人一步，比张居正更早的献上了算学宝鉴。

“陛下，礼部尚书万士和，殿外求见。”又一个小黄门匆匆跑了进来。

“今天这是什么日子？都凑到一块来了？”朱翊钧听闻也是一乐说道：“宣。”

万士和捧着几本书，走了进来，五拜三叩首的说道：“臣拜见陛下，陛下圣躬安否？”

“安，免礼，万尚书要献什么书？”朱翊钧看着万士和捧来的几本书问道。

“鸿胪寺卿陈学会，整理编纂《泰西算学》共六卷。”万士和将书递给了张宏，极为恭敬的说道。

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在濠镜、在吕宋，大明都获得了大量的书籍，这些书籍里，陈学会挑挑拣拣，把那些经书全都挑出去后，选出来算学这一整套东西，做了一个整理编纂和翻译。

朱翊钧翻开看了半天，不住的点头说道：“很好，万尚书献书有功，荫一子为中书舍人，陈学会加官一级，特于例外，加赐每人银百两、纻丝四表里、钞五千贯、酒五瓶，以彰翻译整理编纂有功。”

“不错。”朱翊钧翻看着手中这么多的大作，这一切都要从捣鼓出千里镜开始，算学作为万物的语言，就变的越发重要了起来，皇帝要学算学，帝国的官员们，就会竭尽全力的去把算学的着作拿出来，让皇帝查看。

朱翊钧笑着说道：“皇叔，抄录一份就开始编纂《算术启蒙》吧。”

朱翊钧拿着手中的《算学宝鉴》，王文素穷经皓首的编纂而成的数学巨作，却只在晋商手中流传，作为买卖的工具，着实是可惜了。

算学宝鉴里，有一种思维：通证新集。

通证，是去伪存真、补缺续断、正本清源，是对过去数学进行一种综述和论证，讲的是为何这样算，而新集，则是对一些问题提出自己的猜想，通过通证去小心的论证，归纳总结。

符合朱翊钧对算学的要求，大胆假设，小心论证，归纳总结。

朱翊钧看到了《算学宝鉴》研究了一元高次方程的数值解法，在这本书里，算理就像是天书一样，甲总、余实、一廉增乘、乙总、乙方等概念，确实不大好理解。

皇帝手边有一本《泰西算学》，引入嘉靖二十九年由米兰刊行的《代数学》，总结了加减乘除的符号以及用子母代数、代替未知数的话，就会变得更加容易理解。

朱翊钧看完了六卷《代数学》之后，才知道原来此时的泰西算学里，仍然没有十进制的概念，十进制分数、十进制小数、计算法和表示法是欠缺的。（要到1585年荷兰数学家斯蒂文系统导入十进制分数小数。）

但是朱翊钧的数学教材里，魏晋南北朝时期的《九章算术》言：微数无名者以为分子，其一退以十为母，其再退以百为母，退之弥下，其分弥细。南宋的《数书九章》计算复利息时候，大数学家秦九韶算出的复利为：七十九文三分四厘八毫四丝六忽七微七沙三莽一轻二清五烟。

事实上没有文以下的实际单位，分厘毫丝忽微沙莽轻清烟都是计算利息而已。

王文素解一元高次方程的数值解法就很有趣。

比如求x-3x+1=0的近似根，王文素给出的办法简单且粗暴，直接砍掉x，得到一个式子-3x+1=0，x=1/3，把这个近似根带入，左边=1/27≈0.03，显而易见，0.03≠0，存在误差。

显然这个近似根还不够近似和精准，为何进一步近似，设误差为u，也就是说x=1/3+u，将这个近似根带入原式可得，(1/3+u)-3(1/3+u)+1=0，这个方程还是一个高次方程，如何求解？再次把高次项砍掉，得到一个式子1/27+1/3u-1-3u+1=0，解得：u=1/72，x=1/3+1/72=25/72。

把x=25/72这个近似根带入，左边≈0.00025，显而易见，0.00025≠0，仍然存在误差。

为何进一步近似，设误差为i，x=25/72+i，再把这个近似根带入，如法炮制再来一遍，就得到了一个更加近似值。

王文素在这个基础上，采用了一种估值的方式，先大致求出近似根a，再设误差b，一步步的精确。

求一个f(x)=0的近似解，设x=a+b，代入可得：f(a+b)=f(a)+kb+o(b)，f(a)是可以解的常数项，o(b)是不好计算的高次项，直接砍掉，进而得到一个一元一次方程求解，只要求出一次项系数k，就可以迭代得到方程的近似解了，不管这个方程次数多么高，都能无限近似下去。

这个k在后世被叫做微分，这个迭代求解高次方程方法，其实更多的是一种偏应用向求近似解的办法，但的确是微分的无穷切割。

再之后呢？之后就没有了。

甚至连王文素枯坐数十年穷经皓首的成果，也不过是商人手里算账的工具书罢了，没有广为流传，而葛守礼拿这五十五卷的书献上来，不过是解决一些没有教材的燃眉之急罢了。

大明的数学相比较宋元，是有进步的，但是这种进步是零散的，不成体系的。

朱翊钧看着自己这一大堆的算学巨着，知道自己有得忙了。

朱载堉删减了一些占病法、孕推男女的内容，重新编纂过的《算数启蒙》，启蒙就是启蒙，加减乘除解方程，水平大抵相当于后世小学到初中教材，对数学进行了简化，六卷的《泰西算学》对于朱载堉而言，很容易理解，各种数学符号和代数思维，让数学变得简明扼要了一些。

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而更高阶的算学教材，得等朱载堉研究明白了手中三本巨作，才能继续编纂。

朱翊钧才十二岁，他等得起。

陈璘在京师看了个小皇帝怒斥群臣的热闹后，带着自己的三体水翼帆船再次南下，向着松江府而去。

回到松江府的陈璘需要再次执行海洋测试任务，这一次是前往月港、至澎湖巡检司，到吕宋，而这一次，一共有七条水翼帆船，一起前往大明吕宋总督区，殷正茂已经被正式任命为了吕宋总督。

这不是大明第一次任命吕宋总督，第一次任命吕宋总督在永乐三年，许柴佬就领大明印绶，为吕宋总督，统揽军、政、财、文大权。

在俞大猷的海防诸事规划里，吕宋马尼拉也会设置一个巡检司，专门负责缉私。

陈璘之所以要前往吕宋，第一是为了继续测试水翼帆船，第二则是为了确定一下红毛番的大帆船，今年是否会如期到港。

大明需要白银，需要海量的白银流入来激活大明的商品经济，增加大明商品的流通性，完成国税改革，但是大明伸出了一爪子，把西班牙吕宋总督区重新纳入了大明的麾下。

而西班牙需要大明提供的海量商品，来缓解国内愈演愈烈物价腾飞的矛盾。

是战是和，这是一个问题。

《算学宝鉴》里关于‘乙方’的概念，到底是不是导数，仍然有争论，乙方，的确是等于甲乘甲求一阶导的结果，仅从这一点来看，我们确实可以在王文素的方法中找到“导数”的影子，但也就是个影子，《算学宝鉴》一元高次方程解法，还是一种差分近似了微分的数值解法，写到这里，还是有些唏嘘和遗憾。求月票，嗷呜！！！！！

(本章完)