第6章 我有清北之姿？（2 / 2）

朱萧索本以为这个世界的数学就像陈钦秋给他出的那道题一样，发展十分落后。

没想到归云院长一下子就快要捅穿自己掌握知识的天花板了。

归云风收起了三个匣子，悠悠道：

“想要证明你是正确的，那就讲出道理来。讲不出道理，我只能算你……勉强算你半对吧。”

道理？

当初本科时第一次面对这个问题的答案，朱萧索十分不解。

在他眼中，打开了一个空匣子，剩下两个匣子有灵石的概率不应该都是二分之一么？

为什么要换？

他苦思冥想，终于想到了一个解释的方式。

他为自己的解释骄傲不已，想要发在网上炫耀一番，却发现早就有不少人发了和他想法相同的解释方式。

本以为自己的发现是独一无二，却早就有人提出了。

其失望程度，如同他的舔狗舍友当年以为自己将要追到女神，结果知道女神已经订婚了一般。

痛，太痛了。

这是他继小学二年级发现三角形两边之和大于第三边后，再次遭遇的自己伟大数学发现的滑铁卢。

这段痛苦，刻骨铭心。

所以，即便他忘了概率论讲的什么，忘了概率论老师是谁，也忘了自己当初概率论考了九十六分的高分。

还是没有忘记第一节课听到这个题目后，自己彻夜证明的过程。

朱萧索一边回忆着往事，一边娓娓道来：

“我们不妨以类似的题目替代下。假设这里不是三个匣子，而是三百万个匣子。归云院长你挑了一个匣子，我打开二百九十九万两千九百九十八个匣子，都是空的。同样还剩下两个匣子，你手里一个，我这边一个，你换不换？”

归云院长道：

“这种情况下，我是一定会选择换的。”

“没错，正是如此。因为你不会相信自己一开始三百万分之一的概率，可以选对匣子。是你一开始拿走的那个匣子有灵石概率高，还是剩下二百九十九万两千九百九十九个匣子有灵石的概率高？如果真的能一开始就选对，那只能说运气逆天，不如买个床铺住在赌场。”

“继续。”

“刨去你一开始就选对匣子的小概率事件不谈。剩下的二百九十九万两千九百九十九个匣子，就是一个有灵石，二百九十九万两千九百九十八个空匣子。我知道灵石在哪个匣子里，把空的都打开了给你看。所以剩下的这个匣子，其实融汇了那二百九十九万两千九百九十九个匣子可能有灵石的概率。”

“继续。”

“以此类推，三百万个匣子要选择换，那三十万个呢？自然也要换。那三百，三十，都一样。当匣子不断减少，最后剩下三个。你打开了一个空匣子，剩下的那个匣子融合了这两个匣子可能有灵石的概率。我手里的匣子有灵石的概率是三分之一，剩下的那个匣子有灵石的概率是三分之二。所以肯定要选择换。”

陶李默听后鼓了鼓掌，道：

“果然是英雄出少年。你才二十岁年纪，竟然就有如此天赋。”

沙道净也点了点头，道：

“我想了多年才想到的解释，居然被你当场就想出来了。果然是人外有人，天外有天。”

归云风低头思索片刻，道：

“你的解释虽然巧妙，我也认可你答对了。但还是想鸡蛋里挑骨头。三百万个匣子和三个匣子的事情未必能画等。你如果要解释，就用三个匣子来解释。我给你一炷香时间考虑。”

朱萧索听到后无奈地笑了笑。

自己的奇技淫巧终究没用，还是得引出正规数学的解释。

“好。三个匣子有灵石的概率，是一样的，都是三分之一对么？”

“没错。”

“那一共就三种情况，灵石在第一个匣子里，灵石在第二个匣子，或者灵石在第三个匣子里。三种情况下，不知道灵石在哪的我，都选第一个匣子。这样只有第一种情况，我不换匣子可以赢，剩下两种情况我都是输。所以，不换匣子只有三分之一的概率赢。”

前世的数学里，这种论证方式，叫穷举。

归云风听后，抚掌大笑：

“删繁就简，通俗易懂！天授奇才，天授奇才！你小子，有清北之姿！”