第三百零一章 月全食(1 / 2)
“可是,地球、月亮的半径比例又该怎么算?”
于谦没有郑和那么乐观,而是很快问出了里面最关键的难点。
对啊!太阳和月亮的半径比例,可以通过日全食和上弦月的观测,去大致推算出来。
那么地球和月亮的半径比例又该怎么算?
林煜笑着问道:“想一想,我们算太阳的半径,要用到日全食,那么算月亮的半径,又该用到什么呢?”
“额……月全食?”
杨荣略带迟疑问道。
之所以是迟疑,是因为月全食和日全食不一样,日全食是“太阳、月亮、地球”三点一线,而月全食则是“太阳、地球、月亮”三点一线。
二者的天文现象原理都不一样,前者可以推算太阳的半径,那后者又该怎么算?
完全没头绪啊!
“恭喜你,答对了!就是月全食。”
“可是月全食该怎么算?”
林煜依旧没有直接回答,而是将之前日全食的相似三角形模拟图稍微改了一下,把月亮的位置给换到了地球的后面,还是三点一线。
也还是相似三角形……
“这是……”
杨荣看着改动过的模拟图一愣,因为新的模拟图里虽然还是两个相似三角形,但比起日全食的相似三角形却是完全不一样了。
“这是地球在月球轨道上投下的阴影半径。”
林煜认真解释道:“所谓月全食,是当月球完全躲进了地球的本影,被遮蔽了太阳的光线,所以发生的天文现象。”
“还是利用前面说到的两个相似三角形的等比例放大关系,因为在日全食中我们已经得出了距离比与半径比的关系,那么我们就可以得出这样一套公式:(太阳半径-地球半径)/(地球半径-月球阴影区半径)=太阳半径/月球半径”
林煜一边说,一边在地上把公式完整写了出来,接着又把公式变阵:
1+(月球阴影区半径/月球半径)=(地球半径/月球半径)+(地球半径/太阳半径)
这样算出来的最终结果,差不多就是月球阴影区半径,约等于月球半径的2倍,那么公式也就变成了:
(地球半径/月球半径)+(地球半径/太阳半径)=3
接下来,只需要在公式里面各加上假设的1,那么经过不断变换交叉公式:
(地球半径/月球半径)×【1+(太阳半径/月球半径)】=3
(地球半径/太阳半径)×【1+(太阳半径/月球半径)】=3
所以,最终得数也就是地球半径与月球半径的比例为3比1,而太阳与地球的半径的比例为109比1。
“所以,太阳的半径和月亮的半径,就这么算出来了?”
袁忠彻看着地上那一连串不算复杂,但也绝对算不上有多简单的交换公式,花了好半晌才算理解了其中的转换概念。
相似三角形还有这么大的用处……